Materimatematika wajib kelas 10. KOORDINAT KUTUB DAN KOORDINAT KARTESIUS. Sistem koordinat polar (sistem koordinat kutub) dalam matematika adalah suatu sistem koordinat 2-dimensi di mana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan.
Berikut ini adalah Soal-Soal Koordinat Kartesius dan Koordinat Kutub beserta pembahasannya. Kami berharap kiranya postingan ini bermanfaat bagi teman-teman guru, adik-adik siswa. Agar manfaatnya juga dirasakan oleh orang banyak. Mohon keikhlasan hatinya membagikan postingan ini di media sosial kalian. Atas kebaikan hatinya kami ucapkan banyak terima Cara Belajar Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik "Lihat/Tutup". Soal No. 1 Koordinat Cartesius titik $P6,60{}^\circ $ adalah …. A $\left 3,3\sqrt{7} \right$ B $\left 3\sqrt{3},3 \right$ C $\left 3,3\sqrt{3} \right$ D $\left 3,\sqrt{3} \right$ E $\left 5,3\sqrt{3} \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $P6,60{}^\circ $ diperoleh $r=6$, $\theta =60{}^\circ $ maka $\begin{align} x &=r.\cos \theta \\ &=6.\cos 60{}^\circ \\ &=6.\frac{1}{2} \\ x &=3 \end{align}$ $\begin{align} y &=r.\sin \theta \\ &=6.\sin 60{}^\circ \\ &=6.\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ y &=3\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, koordinat kartesius dari titik $P6,60{}^\circ $ adalah $Px,y=P\left 3,3\sqrt{3} \right$ Jawaban C Soal No. 2 Koordinat kutub dari titik $C6\sqrt{3},6$ adalah …. A $\left 12,30{}^\circ \right$ B $\left 6,60{}^\circ \right$ C $\left 12,60{}^\circ \right$ D $\left 6,30{}^\circ \right$ E $\left 6\sqrt{3},60{}^\circ \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat cartesius titik $C6\sqrt{3},6$ diperoleh $x=6\sqrt{3}$ dan $y=6$ maka $\begin{align} r &=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \\ &=\sqrt{{{6\sqrt{3}}^{2}}+{{6}^{2}}} \\ &=\sqrt{108+36} \\ r &=12 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ &=\frac{6}{6\sqrt{3}} \\ &=\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ \tan \theta &=\frac{1}{3}\sqrt{3} \end{align}$ karena titik $C6\sqrt{3},6$ terletak di kuadran I maka $\tan \theta =\frac{1}{3}\sqrt{3}\Leftrightarrow \theta =30{}^\circ $ Jadi, koordinat kutub dari titik $C6\sqrt{3},6$ adalah $Cr,\theta =C12,30{}^\circ $. Jawaban A Soal No. 3 Diketahui koordinat kutub titik $A4,150{}^\circ $, koordinat kartesiusnya adalah … A $\left 2\sqrt{2},2 \right$ B $\left -2\sqrt{3},2 \right$ C $\left 2,-2\sqrt{3} \right$ D $\left -2\sqrt{3},-2 \right$ E $\left 2\sqrt{3},-2 \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $A4,150{}^\circ $ diperoleh $r=4$ dan $\theta =150{}^\circ $ maka $\begin{align} x &=r.\cos \theta \\ &=4.\cos 150{}^\circ \\ &=4.\cos 180{}^\circ -30{}^\circ \\ &=4.-\cos 30{}^\circ \\ &=4.-\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ x &=-2\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=r.\sin \theta \\ &=4.\sin 150{}^\circ \\ &=4.\sin 180{}^\circ -30{}^\circ \\ &=4.\sin 30{}^\circ \\ &=4.\frac{1}{2} \\ y &=2 \end{align}$ Jadi, koordinat kartesius dari titik $A4,150{}^\circ $ adalah $Ax,y=A-2\sqrt{3},2$. Jawaban B Soal No. 4 Koordinat Cartesius dari titik $\left 4\sqrt{3},300{}^\circ \right$ adalah …. A $\left 2\sqrt{3},6 \right$ B $\left 2\sqrt{3},-6 \right$ C $\left -2\sqrt{3},-6 \right$ D $\left 6,-2\sqrt{3} \right$ E $\left -6,2\sqrt{3} \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $\left 4\sqrt{3},300{}^\circ \right$ diperoleh $r=4\sqrt{3}$ dan $\theta =300{}^\circ $ maka $\begin{align}x &=r.\cos \theta \\ &=4\sqrt{3}.\cos 300{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\cos 360{}^\circ -60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\cos 60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\frac{1}{2} \\ x &=2\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=4\sqrt{3}.\sin \theta \\ &=4\sqrt{3}.\sin 300{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\sin 360{}^\circ -60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.-\sin 60{}^\circ \\ &=4\sqrt{3}.\left -\frac{1}{2}\sqrt{3} \right \\ y &=-6 \end{align}$ Jadi, koordinat kartesius dari titik $\left 4\sqrt{3},300{}^\circ \right$ adalah $Ax,y=A2\sqrt{3},-6$. Jawaban B Soal No. 5 Diketahui titik $A4,120{}^\circ $ dan $B8,60{}^\circ $. Panjang AB adalah … A $8\sqrt{3}$ B 6 C $4\sqrt{3}$ D $2\sqrt{3}$ E $\sqrt{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup $A4,120{}^\circ $ maka ${{r}_{1}}=4$ dan ${{\theta }_{1}}=120{}^\circ $ $B8,60{}^\circ $ maka ${{r}_{2}}=8$ dan ${{\theta }_{2}}=60{}^\circ $ Jarak titik A dan B adalah panjang ruas garis AB. Gunakan rumus jarak dua titik koordinat kutub, yaitu $\begin{align}AB &=\sqrt{r_{1}^{2}+r_{2}^{2}-2.{{r}_{1}}.{{r}_{2}}.\cos \left {{\theta }_{2}}-{{\theta }_{1}} \right} \\ &=\sqrt{{{4}^{2}}+{{8}^{2}} \left 60{}^\circ -120{}^\circ \right} \\ &=\sqrt{16+64-64.\cos \left -60{}^\circ \right} \\ &=\sqrt{80-64.\frac{1}{2}} \\ &=\sqrt{48} \\ AB &=4\sqrt{3} \end{align}$ Jawaban C Soal No. 6 Koordinat titik Q adalah $\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$. Posisi titik Q dalam koordinat kutub adalah …. A $\left 1,\frac{1}{3}\pi \right$ B $\left 1,\frac{1}{6}\pi \right$ C $\left \frac{1}{2},\frac{1}{3}\pi \right$ D $\left 1,\frac{1}{4}\pi \right$ E $\left 1,\frac{1}{3}\pi \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat cartesius $Q\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$ diperoleh $x=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ dan $y=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ maka $\begin{align}r &=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \\ &=\sqrt{{{\left \frac{1}{2}\sqrt{2} \right}^{2}}+{{\left \frac{1}{2}\sqrt{2} \right}^{2}}} \\ &=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}} \\ r &=1 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ &=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}} \\ \tan \theta &=1 \end{align}$ Titik $Q\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$ terletak di kuadran I, maka $\tan \theta =1\Leftrightarrow \theta =45{}^\circ $ Jadi, koordinat kutub dari titik $Q\left \frac{1}{2}\sqrt{2},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right$ adalah $Qr,\theta =Q1,45{}^\circ =Q\left 1,\frac{1}{4}\pi \right$. Jawaban D Soal No. 7 Koordinat titik P adalah $3,30{}^\circ $, posisi titik P pada koordinat cartesius adalah …. A $\left \frac{3}{2},\frac{3}{2}\sqrt{3} \right$ B $\left \frac{3}{2}\sqrt{2},\frac{3}{2} \right$ C $\left 3,\frac{3}{2} \right$ D $\left 3,\frac{3}{2}\sqrt{3} \right$ E $\left \frac{3}{2}\sqrt{3},3 \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $P3,30{}^\circ $ diperoleh $r=3$ dan $\theta =30{}^\circ $ maka $\begin{align} x &=r.\cos \theta \\ &=3.\cos 30{}^\circ \\ &=3.\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ x &=\frac{3}{2}\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=r.\sin \theta \\ &=3.\sin 30{}^\circ \\ &=3.\frac{1}{2} \\ y &=\frac{3}{2} \end{align}$ Jadi, koordinat cartesius dari titik $P3,30{}^\circ $ adalah $Px,y=P\left \frac{3}{2}\sqrt{3},\frac{3}{2} \right$. Jawaban B Soal No. 8 Koordinat kartesius dari titik $P1,y$ dan koordinat kutubnya adalah $P\sqrt{2},\beta $. Jika titik P terletak di kuadran I, maka nilai $y$ dan $\beta $ berturut-turut adalah …. A 3 dan $30{}^\circ $ B 1 dan $45{}^\circ $ C 1 dan $135{}^\circ $ D 2 dan $225{}^\circ $ E 1 dan $315{}^\circ $Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kartesius $P1,y$ diperoleh $x=1$ dan $y=y$. Titik P terletak di kuadran I maka $y>0$. Koordinat kutub $P\sqrt{2},\beta $ diperoleh $r=\sqrt{2}$ dan $\theta =\beta $ $\begin{align}{{r}^{2}} &={{x}^{2}}+{{y}^{2}} \\ {{\left \sqrt{2} \right}^{2}} &={{1}^{2}}+{{y}^{2}} \\ 2 &=1+{{y}^{2}} \\ 1 &={{y}^{2}} \\ y &=1 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ \tan \beta &=\frac{1}{1} \\ \tan \beta &=1 \end{align}$ Karena titik P dikuadran I maka $\tan \beta =1\Leftrightarrow \beta =45{}^\circ $. Jadi, nilai $y$ dan $\beta $ berturut-turut adalah 1 dan $45{}^\circ $. Jawaban B Soal No. 9 Koordinat kutub dari titik $-1,\sqrt{3}$ adalah …. A $2,120{}^\circ $ B $2,240{}^\circ $ C $2,300{}^\circ $ D $2,330{}^\circ $ E $2,360{}^\circ $Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kartesius titik $-1,\sqrt{3}$ diperoleh $x=-1$, $y=\sqrt{3}$ maka $\begin{align}r &=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}} \\ &=\sqrt{{{-1}^{2}}+{{\left \sqrt{3} \right}^{2}}} \\ &=\sqrt{1+3} \\ r &=2 \end{align}$ $\begin{align}\tan \theta &=\frac{y}{x} \\ &=\frac{\sqrt{3}}{-1} \\ \tan \theta &=-\sqrt{3} \end{align}$ Karena titik $-1,\sqrt{3}$ terletak di kuadran II maka $\tan \theta =-\sqrt{3}\Leftrightarrow \theta =120{}^\circ $ Jadi, koordinat kutub dari titik $-1,\sqrt{3}$ adalah $r,\theta =2,120{}^\circ $. Jawaban A Soal No. 10 Koordinat kutub $8,30{}^\circ $ jika dinyatakan dalam koordinat cartesius adalah … A $\left 4,4\sqrt{3} \right$ B $\left 4\sqrt{3},4 \right$ C $\left 4\sqrt{2},4 \right$ D $\left 4\sqrt{2},4\sqrt{3} \right$ E $\left 4,4\sqrt{2} \right$Penyelesaian Lihat/Tutup Koordinat kutub $8,30{}^\circ $ diperoleh $r=8$ dan $\theta =30{}^\circ $ maka $\begin{align}x &=r.\cos \theta \\ &=8.\cos 30{}^\circ \\ &=8.\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ x &=4\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}y &=r.\sin \theta \\ &=8.\sin 30{}^\circ \\ &=8.\frac{1}{2} \\ y &=4 \end{align}$ Jadi, koordinat cartesius dari titik $8,30{}^\circ $adalah $x,y=4\sqrt{3},4$. Jawaban B Subscribe and Follow Our Channel DiketahuiKoordinat Kutub : Maka : x = r. cos y = r. sin Ubahlah ke Koordinat Kartesius : Titik A ( 8,600) Jawab : Titik A ( 8,600) x = r. cos y = r. sin = 8 . cos 600 2 1 = 8 . x = 4 = 8. sin 600 = 8. 3 2 1 y = 4 3 Jadi A ( 8,600) A ( 4, 4 3 )
Materi Koordinat Kartesius Dan Koordinat Kutub. X = x = r. Dimana θ θ adalah sudut apit garis r r dengan sumbu x x positif. Koordinat kartesius pada koordinat kartesius letak suatu titik p dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut px,y koordinat x sebagai absis, yaitu jarak titik ke sumbu y. Jika diketahui koordinat kutub r , Materi Koordinat Kartesius Dan Koordinat Kutub Wulan Tugas From Latihan soal finite non finite Kunci jawaban unbk matematika 2019 smp Kunci jawaban matematika kelas 11 semester 2 Kunci jawaban bahasa jerman kelas 10 semester 1 R = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x jika pada koordinat kutub titik p r , θ o diketahui, maka koordinat kartesius titik p x, y dapat. Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y terdiri dari absis nilai x dan. P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! Koordinat kartesius dan koordinat kutub dibedakan sesuai pengertiannya. Setelah mempelajari materi dasar trigonometri berupa perbandingan trigonometri; Titik b berada pada koordinat 2,4, ditulis dengan b2,4. X = x = = x² + y² θ = tan x/y. R = tan = x2 y2 x y Hubungan tersebut jelas berlaku untuk sebuah titik p yang. Sistem koordinat katresius untuk kelas viii semester 1 palembang, 11 februari 2016 peta konsep materi latihankd/tujuanmotivasi oleh Materi matematika kelas 8 semester 1 meliputi pola bilangan koordinat kartesius relasi dan fungsi persamaan garis lurus dan sistem persamaan linear dua variabel. Jika diketahui koordinat kartesius x, y maka koordinat kutubnya r, α adalah sebagai berikut. Source Di mana x disebut absis dan y disebut ordinat. Karena α sudut di kuadran ii, maka Di mana x disebut absis dan y disebut ordinat. Untuk menentukan rumus dari koordinat kartesius dan korrdinat kutub, ada dua ketentuan yang menjadi dasarnya yaitu Koordinat kartesius pada koordinat kartesius letak suatu titik p dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut px,y koordinat x sebagai absis, yaitu jarak titik ke sumbu y. Source Ingat letak kuadran… hubungan koordinat kartesius & koordinat kutub Jika diketahui koordinat kartesius x , y Menentukan persamaan ellips untuk koordinat kutub. Mohon keikhlasan hatinya membagikan postingan ini di media sosial kalian. Sistem koordinat katresius untuk kelas viii semester 1 palembang, 11 februari 2016 peta konsep materi latihankd/tujuanmotivasi oleh Source Jika koordinat kutub titik pr, diketahui, koordinat kartesius dapat dicari dengan. Agar manfaatnya juga dirasakan oleh orang banyak. Rpp mata pelajaran matematika untuk jenjang smk, ini berisi tentang materi mengubah koordinat kartesius menjadi koordinat kutub dan sebaliknya. Membuat gambar grafik yang berasal dari persamaan kutub. Maka koordinat kutub r, θ sebuah titik p dan koordinat cartesius x, y titik itu dihubungkan oleh persamaan Source R =√x2 +y2 r = x 2 + y 2. Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub polar atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri. Untuk mengubah koordinat kartesius menjadi koordinat kutub atau sebaliknya dapat digunakan rumus rumus sebagai berikut Bentuk umum koordinat kutub adalah r, θ jadi koordinat kutubnya adalah √ 108, 30 ∘. About press copyright contact us creators advertise developers terms privacy policy & safety how youtube works test new features press copyright contact us creators. Source Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub polar atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri. X cos α= r x=r cos α X = x = r. Jika diketahui koordinat kutub r , Y = y = r. Source Setelah mempelajari materi dasar trigonometri berupa perbandingan trigonometri; ※ koordinat kartesius & koordinat kutub 1. Koordinat kartesius dan koordinat kutub. Koordinat kutub polar pada koordinat kutub, letak suatu titik p dinyatakan dengan dua ukuran, yaitu jarak r dan ukuran sudut α. Y = y = r. Source Koordinat kartesius dikonversi ke koordinat kutub atau sebaliknya secara prosedur. Jika diketahui koordinat kutub r , Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis p x,y. Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis px,y. Untuk mengubah koordinat kartesius menjadi koordinat kutub atau sebaliknya dapat digunakan rumus rumus sebagai berikut Source X cos α= r x=r cos α Membuat gambar grafik yang berasal dari persamaan kutub. Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub polar atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri. Maka koordinat kutub r, θ sebuah titik p dan koordinat cartesius x, y titik itu dihubungkan oleh persamaan Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis px,y. Source Maka koordinat kutub r, θ sebuah titik p dan koordinat cartesius x, y titik itu dihubungkan oleh persamaan Contoh soal konversi koordinat cartesius dan koordinat kutub. Menentukan koordinat kartesius yang berasal dari koordinat kutub, dan sebaliknya. Fungsi kedua sumbu tersebut adalah untuk menentukan letak suatu titik. Membuat gambar grafik yang berasal dari persamaan kutub. Source Ingat letak kuadran… hubungan koordinat kartesius & koordinat kutub Sedangkan gambar 2 adalah grafik yang sama pada koordinat kutub. R = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x jika pada koordinat kutub titik p r , θ o diketahui, maka koordinat kartesius titik p x, y dapat. Menentukan persamaan ellips untuk koordinat kutub. X cos α= r x=r cos α Source Menentukan persamaan ellips untuk koordinat kutub. ※ koordinat kartesius & koordinat kutub 1. Untuk menentukan rumus dari koordinat kartesius dan korrdinat kutub, ada dua ketentuan yang menjadi dasarnya yaitu Gambar tersebut adalah denah dengan koordinat kartesius rumah budi kantor desa puskesmas rumah ani sekolah 2. R = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x jika pada koordinat kutub titik p r , θ o diketahui, maka koordinat kartesius titik p x, y dapat. Source R = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x jika pada koordinat kutub titik p r , θ o diketahui, maka koordinat kartesius titik p x, y dapat. P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! Titik c berada pada koordinat 5,7, ditulis dengan c5,7. Menghitung garis singgung dan menghitung luas grafik koordinat kutub. Koordinat kartesius pada koordinat kartesius letak suatu titik p dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut px,y koordinat x sebagai absis, yaitu jarak titik ke sumbu y. Source Titik c berada pada koordinat 5,7, ditulis dengan c5,7. P 4,4 p 6,1200 ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub! Jika koordinat kutub titik pr, diketahui, koordinat kartesius dapat dicari dengan. Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis p x,y. Dimana θ θ adalah sudut apit garis r r dengan sumbu x x positif. Source Mengaplikasikan koordinat kartesius dan koordinat kutub berkaitan dengan masalah kontekstual berdasarkan contoh Contoh soal konversi koordinat cartesius dan koordinat kutub. Rpp ini dibuat dalam rangka memenuhi persyaratan seleksi fasilitator guru penggerak dengan bentuk simulasi mengajar program fasilitator guru penggerak. Menentukan koordinat kartesius yang berasal dari koordinat kutub, dan sebaliknya. R = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x jika pada koordinat kutub titik p r , θ o diketahui, maka koordinat kartesius titik p x, y dapat. Source Titik c berada pada koordinat 5,7, ditulis dengan c5,7. Jika koordinat kutub titik pr, diketahui, koordinat kartesius dapat dicari dengan. Y = y = r. R = √ x 2 + y 2 = √ 9 2 + 3 √ 3 2 = √ 81 + 27 = √ 108. Koordinat kartesius dan koordinat kutub. Source Mengkonversi koordinat kartesius ke koordinat kutub atau sebaliknya • jika pada koordinat kartesius titik p x, y diketahui, maka koordinat kutub p r , θ o dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut T a n θ = y x = 3 √ 3 9 = 1 3 √ 3. R² = x² + y² θ = tan x/y. Jika koordinat kutub titik pr, diketahui, koordinat kartesius dapat dicari dengan. Latihan soal sistem koordinat koordinat kartesius kelas 8 kurikulum 2013 dan pembahasannya ini terdiri dari soal tentang menentukan koordinat suatu titik dan jarak dua buah titik. Source Titik a 9, 3 √ 3 , berarti titik a berada di kuadran i, dengan x = 9 dan y = 3 √ 3. R = tan = x2 y2 x y Bentuk umum koordinat kutub adalah r, θ jadi koordinat kutubnya adalah √ 108, 30 ∘. About press copyright contact us creators advertise developers terms privacy policy & safety how youtube works test new features press copyright contact us creators. X = r cos θ y = r sin θ. Source Mengaplikasikan koordinat kartesius dan koordinat kutub berkaitan dengan masalah kontekstual berdasarkan contoh Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y terdiri dari absis nilai x dan. Bentuk umum koordinat kutub adalah r, θ jadi koordinat kutubnya adalah √ 108, 30 ∘. R = tan = x2 y2 x y Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis nilai x dan ordinat nilai y, ditulis p x,y. This site is an open community for users to share their favorite wallpapers on the internet, all images or pictures in this website are for personal wallpaper use only, it is stricly prohibited to use this wallpaper for commercial purposes, if you are the author and find this image is shared without your permission, please kindly raise a DMCA report to Us. If you find this site beneficial, please support us by sharing this posts to your own social media accounts like Facebook, Instagram and so on or you can also bookmark this blog page with the title materi koordinat kartesius dan koordinat kutub by using Ctrl + D for devices a laptop with a Windows operating system or Command + D for laptops with an Apple operating system. If you use a smartphone, you can also use the drawer menu of the browser you are using. Whether it’s a Windows, Mac, iOS or Android operating system, you will still be able to bookmark this website.
MengkonversiKoordinat Kartesius ke Koordinat Kutub atau Sebaliknya • Jika pada koordinat kartesius titik P( x, y ) diketahui, maka koordinat kutub ( ) P r , θ o dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : r = x2 + y2 tan θ o = • y y ⇔ θ o = arctan x x ( Jika pada koordinat kutub titik P r , θ o ) diketahui, maka koordinat kartesius titik P( x, y ) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : y ⇔ y = r. sin θ o r x cos θ o = ⇔ x = r. cos θ o r

0% found this document useful 0 votes466 views3 pagesOriginal TitleMateri Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Kelas XCopyright© © All Rights ReservedShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes466 views3 pagesMateri Koordinat Cartesius Dan Koordinat Kutub Kelas XOriginal TitleMateri Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub Kelas XJump to Page You are on page 1of 3Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime.

Matematika- Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub. 1. ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB KOORDINAT KARTESIUS x A (x,y) Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A (x,y) y X : jarak titik A terhadap sumbu -Y y : jarak titik A terhadap sumbu -X o Ingat (+x , +y) (-x, +y) !! o (-x , -y) (+x,+ y) 2.
Tentu Quipperian pernah memanfaatkan fitur shareloc, kan? Nah, saat Quipperian menggunakan fitur tersebut, akan muncul angka-angka yang merupakan posisi titik lokasi yang dimaksud. Susunan angka-angka itu disebut sebagai titik koordinat. Biasanya, titik koordinat itu ditulis dalam bentuk koordinat Cartesius. Ingin tahu selengkapnya? Pengertian Koordinat Cartesius Koordinat Cartesius adalah sistem koordinat yang memuat angka-angka tertentu di setiap bidangnya yang ditulis dalam bentuk x,y. Koordinat ini ditemukan oleh seorang ahli Matematika asal Prancis, yaitu Rene Descartes. Ciri utama koordinat Cartesius adalah adanya dua garis tegak lurus yang saling berpotongan di suatu titik. Kedua garis tersebut dinamakan sebagai sumbu koordinat. Sistem Koordinat Cartesius Sistem koordinat Cartesius memuat dua buah sumbu, yaitu sumbu yang arahnya vertikal atau biasa disebut sumbu Y dan sumbu yang arahnya horizontal atau sumbu X. Perhatikan gambar berikut. Sumber Pustekkom Kemdikbud Berdasarkan gambar di atas, sumbu koordinatnya diberi warna biru. Sumbu Y disebut juga koordinat dan sumbu X disebut juga absis. Selain itu, terdapat tiga kondisi garis yaitu sebagai berikut. 1. Garis yang saling sejajar Suatu garis dikatakan sejajar jika keduanya tidak akan pernah bertemu ujung dan pangkalnya. Hal itu karena kedua garis memiliki gradien yang sama. Contoh garis sejajar adalah garis L dan N. 2. Garis yang saling tegak lurus dan berpotongan Dua garis dikatakan tegak lurus jika keduanya saling berpotongan di suatu titik dan membentuk sudut 90o. Garis yang saling tegak lurus adalah garis K dan N serta garis K dan sumbu X. Titik perpotongan tersebut sama dengan titik koordinat Cartesius. 3. Garis yang memotong Dua garis dikatakan memotong jika keduanya berpotongan di suatu titik. Garis yang saling berpotongan adalah garis M dan L serta garis M terhadap sumbu X dan Y. Titik perpotongan tersebut sama menunjukkan titik koordinat Cartesius. Terdapat empat daerah pada sistem koordinat ini, yaitu daerah kuadran I, II, III, dan IV. Berikut ini contohnya. Daerah kuadran I memiliki nilai absis x dan ordinat y yang semuanya positif. Daerah kuadran II memiliki nilai absis x yang semuanya negatif dan ordinat y yang semuanya positif. Daerah kuadran III memiliki nilai absis x dan ordinat y yang semuanya negatif. Daerah kuadran IV memiliki nilai absis x yang semuanya positif dan ordinat y yang semuanya negatif. Adapun rumus koordinat Cartesius adalah x,y, dengan x = nilai absis sumbu X dan y = nilai ordinat sumbu Y. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh diagram Cartesius adalah sebagai berikut. Pada diagram di atas, terdapat dua titik koordinat yaitu titik A dan titik B. Untuk menuliskan titik koordinatnya, kamu tentukan dahulu nilai sumbu X dan sumbu Y-nya. Pada diagram di atas titik A = 5,10 karena absisnya berada di skala 5 dan ordinatnya berada di skala 10. Itu artinya, titik A berada di daerah kuadran I; dan titik B = 15,-5 karena absisnya berada di skala 15 dan ordinatnya berada di skala -5. Itu artinya, titik B berada di daerah kuadran IV. Agar Quipperian semakin paham dengan materi kali ini, yuk simak contoh soal koordinat Cartesius berikut. Contoh Soal 1 Sebuah bangun datar dibentuk dari titik koordinat A -1,3, titik B 1,3, titik C -2,1, dan titik D 2,1. Tentukan luas bangun datar tersebut! Pembahasan Pertama, kamu harus menentukan posisi titik koordinat yang disebutkan pada soal. Titik A -1,3 -> titik absis = -1, titik ordinat = 3 kuadran II Titik B 1,3 -> titik absis = 1, titik ordinat = 3 kuadran I Titik C -2,1 -> titik absis = -2, titik ordinat = 1 kuadran II Titik D 2,1 -> titik absis = 2, titik ordinat = 1 kuadran I Berikut ini posisi titik-titik A, B, C, dan D pada diagram Cartesius. Jika keempat titik dihubungkan, ternyata membentuk bangun trapesium sama kaki dengan ketentuan seperti berikut. Tinggi bangun = 3 satuan Sisi AB = 3 satuan Sisi CD = 4 satuan Dengan demikian, luas trapesium ABCDnya adalah sebagai berikut. Jadi, luas bangun datar tersebut adalah 10,5 satuan luas. Contoh Soal 2 Galih menggambar dua buah garis, yaitu garis P dan Q. Garis P sejajar dengan sumbu X dan memotong sumbu Y di titik koordinat 0,4. Sementara itu, garis Q sejajar sumbu Y dan memotong sumbu X di titik koordinat 5,0. Tentukan titik koordinat perpotongan garis P dan Q! Pembahasan Gambarkan garis P dan Q pada diagram Cartesius seperti berikut. Dari diagram Kartesius di atas, terlihat bahwa garis P dan Q berpotongan di titik koordinat 5,4. Jadi, garis P dan Q akan berpotongan di titik koordinat 5,4. Contoh Soal 3 Koordinat titik K dan L berturut-turut adalah -3,2 dan -6,-1. Agar terbentuk bangun segitiga sama kaki, titik M harus diletakkan pada koordinat berapa? Pembahasan Gambarkan titik tersebut pada diagram Cartesius berikut. Agar membentuk bangun segitiga sama kaki, titik M harus diletakkan di koordinat -2, -1. Jadi, titik M harus diletakkan pada koordinat -2,-1. Quipperian, sekian dulu pembahasan Quipper Blog tentang Koordinat Cartesius, ya. Semoga artikel ini cukup membantu kamu untuk memahami materi yang satu ini. Kalau kamu masih mau belajar materi ini lebih dalam atau materi lainnya, yuk gabung bersama Quipper Video! Belajar Matematika jadi seru dan menyenangkan! Penulis Eka Viandari

KoordinatCartesius titik P ( 6, 60 ∘) adalah . Koordinat kutub dari titik C ( 6 3, 6) adalah . Diketahui koordinat kutub titik A ( 4, 150 ∘), koordinat kartesiusnya adalah . Koordinat Cartesius dari titik ( 4 3, 300 ∘) adalah . Diketahui titik A ( 4, 120 ∘) dan B ( 8, 60 ∘). Panjang AB adalah .

koordinat kartesius dan kutubHalo teman infoguru_ masih semangat belajar ya?? Pada kesempatan kali ini, kita akan bersama belajar mengenai koordinat kartesius dan suatu titik pada sistem koordinat kartesius ditentukan oleh jarak horizontal sumbu X dan vertikal sumbu Y pada dua garis yang saling tegak lurus dan berpangkal pada O 0,0. Misalkan titik P3, 2 menyatakan letak titik P di 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas. Titik Q2, -3 menyatakan letak Q di 2 satuan ke kanan dan 3 satuan kebawah dan seterusnya. Untuk lebih jelasnya, kalian dapat melihat gambar berikut. koordinat kartesius dan kutubLetak titik juga dapat ditentukan dengan menggunakan koordinat kutub/polar yaitu titik Pr, α dengan r adalah jarak titik tersebut dengan titik asal O 0,0 dan α adalah besar sudut yang dibentuk antara sumbu X positif dengan garis r. RUMUS KOORDINAT KARTESIUS DAN KUTUBUntuk menentukan rumus dari koordinat kartesius dan korrdinat kutub, ada dua ketentuan yang menjadi dasarnya yaituJika diketahui koordinat polar/kutub r, α maka koordinat kartesiusnya x, y adalah sebagai berikutJika diketahui koordinat kartesius x, y maka koordinat kutubnya r, α adalah sebagai berikutContoh Soal 1Nyatakan kedalam koordinat kartesius dari titik P8, 150° Jawaban Diketahui bahwa titik P8, 150°, artinya r = 8 dan α = 150° Jadi, koordinat kartesiusnya adalah P-4√3, 4 Contoh Soal 2Ubah kedalam koordinat kutub dari titik R 10√2, -10√2Jawaban Diketahui bahwa titik R 10√2, -10√2, artinya x = 10√2 dan y = -10√2Note Nilai tan α = -1 , maka α = 45, tetapi karena nilai x positif dan y negatif maka sudut α terletak pada kuadran 4. Rumus kuadran ke-4 sudah kalian pelajari pada pertemuan sebelumnya yaitu 360 - α, jadi nilai α adalah 360 - 45 = 315Jadi koordinat kartesius dari soal tersebut adalah 20, 315°Contoh Soal 3Sebuah kapal pesiar berlayar dari pelabuhan A menuju KOta B dengan arah 150°. Kecepatan kapal pesiar adalah 15 km/jam. Setelah bergerak selama 10 jam, tentukana. jarak kapal pesiar dari pelabuhanb. jarak kapal pesiar dari arah selatan dan timur pelabuhan. Jawaban Permasalahan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Perhatikan segitiga DPB dari gambar, diperoleh bahwa sudut DPB = 150° - 90° = 60° a. Jarak kapal pesiar dari pelabuhan adalah r = 15 x 10 = 150 kmb. Jarak kapal dari arah selatan x dan timur yJadi, jarak kapal dari arah selatan pelabuhan adalah x = 75 km dan jarak kapal dari arah timur pelabuhan adalah y = 75√3 km.

hBvuH.
  • rf90est067.pages.dev/978
  • rf90est067.pages.dev/825
  • rf90est067.pages.dev/720
  • rf90est067.pages.dev/26
  • rf90est067.pages.dev/15
  • rf90est067.pages.dev/164
  • rf90est067.pages.dev/556
  • rf90est067.pages.dev/477

    • materi koordinat kartesius dan koordinat kutub